5. Beautiful Lifes

Finalmente imaginemos que nuestro héroe encontró a su chica ideal sorteando los riesgos de la presentación, el cortejo y las dudas de ella. Han empezado a salir juntos.

A partir de ahí comienza un nuevo juego en el que las nos serán muy útiles los modelos de Teoría de Juegos propuestos Von Neumann y el concepto de equilibrio que haría famoso al hoy premio Nobel, John Nash (a la derecha el cartel de la película que le ha dedicado Hollywood y abajo fotografía de 1994 dando clase en la Universidad de Uppsala).

A Beautiful Mind / Copyright ©2001 Universal Studios and DreamWorks LLC.

El concepto de base es muy sencillo: la vida en pareja es un juego iterativo, es decir un conjunto de decisiones cuyos resultados afectan a ambos jugadores en función de las opciones que escoja cada uno... dos jugadores que seguirán jugando una partida tras otra durante un tiempo de entrada indefinido.

John Forbes Nash, Jr. / Creative Commons BY SA

Lo cual nos introduce un nuevo concepto: estrategia. Porque no jugaríamos igual si sólo fueramos a jugar una vez que si pensaramos seguir jugando toda la vida, ¿verdad?. De hecho esto puede ser lo que lleve a muchos a preferir las relaciones estables a las esporádicas, que se juega de otro modo... y se obtiene más para ambos. Seguramente de eso es de lo que estábamos hablando cuando aplicábamos el modelo de Akerlof.

Pero vayamos a los ejemplos. Imaginemos una pareja sometida al duro dilema de ducharse o no antes de quedar. Es viernes y han quedado en casa de ella. Los viernes para más INRI tocan sábanas limpias. Esta claro que ducharse les da pereza a los dos. Pero a nadie le agrada compartir la cama con alguien que no se duchó.Reproduzcamos los efectos de sus decisiones usando de nuevo un índice de Utilidad.

Note

.	Me ducho	No me ducho
Me ducho	5,5	-3,8
No me ducho	8,-3	0,0

Hemos representado al chico en las columnas y a la chica en las filas, de modo que los pares de valores (chica, chico) de cada casilla representan la satisfacción obtenida por cada uno en función de lo él mismo y el otro elijan (y que sólo sabrán al quitarse la ropa)

¿Y bien? Pues en un caso como este es dónde claramente se ve la ventaja de tener una relación iterativa (es decir con esperanzas de seguir quedando indefinidamente), se trata del tipo de juego conocido como dilema del prisionero.

Está claro que el mejor resultado para ambos (el mejor resultado social) es ducharse (5,5), pero si analizamos desde el punto de vista de cada cual, lo mejor que puede hacer es no ducharse, ya que independientemente de lo que haga el otro, lo mejor que pueden hacer es no ducharse.

El equilibrio dominante será por tanto el que se produce cuando ninguno de los dos se ducha (y salen perdiendo ambos) y esto es lo que la teoría de juegos nos dice que harán si sólo juegan una vez.

Robert M. Axelrod

¿Pero y si juegan indefinidamente? Aquí es donde caben las estrategias. Robert Axelrod [1] (en la fotografía) experimentó juegos iterativos de este tipo con personas y recogió información sobre casos similares en la Naturaleza y otras ciencias y para llegar finalmente a simular por ordenador una confrontación de estrategias. La conclusión a la que llegó era que si el juego se jugaba sin saber cuantas partidas más quedaban, la mejor forma de obtener buenos resultados era mostrar mediante las “respuestas” en la siguiente jugada tanto nuestra disposición a cooperar si el otro también lo hacía como a no cooperar si el otro no lo hacía....

...Pero, y aquí está lo más llamativo, si lo pensamos bien y se sabe a ciencia cierta que sólo se iba a jugar un número limitado de veces, los jugadores están incentivados a traicionar en la última jugada y sacar así un extra a cuenta del otro. Como esto es sabido por ambos y por tanto podemos pensar que el otro me traicionará en el último movimiento ¿por qué no adelantarse? Y así hasta el primer movimiento. Sólo el carácter indefinido del juego supone un verdadero incentivo a la cooperación, lo que si reflexionamos un poco, nos puede llevar a explicar el éxito de instituciones tan asentadas en la cooperación como la pareja estable, la monogamia o ducharse antes de quedar.

[1]	Axelrod, R. La evolución de la Cooperación. Alianza Editorial

Pero ¿cúal fue la contribución genial de Nash? Simplemente, y no es poco, cambió nuestra forma de entender la estrategia y desatascó la Teoría de Juegos tras el impulso inicial de Von Neumann y Morgenstern.

Su tesis, de a penas tres folios, describía un nuevo tipo de equilibrios que sólo tenían sentido en juegos estratégicos, los equilibrios de Nash, son aquellos en los que elección estratégica de cada jugador es la respuesta óptima a las elecciones estratégicas de los otros jugadores.

En términos de nuestro folleto, equilibrio de Nash supondría la posibilidad de que obrando racionalmente ambos se ducharan [2], lo cual si lo pensamos bien resulta bastante agradable, teóricamente hablando claro.

[2]	Para los que quieran saber un poco más sin necesidad de tener base matemática o económica, además del libro de Axelrod recomiendo el ameno pero irregular libro de Poundstone, William. El dilema del prisionero. Alianza Editorial. 1992